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内高压成形工艺参数优化

摘要：内高压成形技术是以轻量化和一体化为特征的一种空心变截面轻体构件的先进制造技术。目前，内高压成形技术越来越受到人们的关注，特别是汽车制造企业。管材的内高压成形过程与很多因素有关，其中施加在管件内部的压力与轴向进给量之间的配比关系尤为重要的，对两者的匹配关系进行优化是内高压成形面临的重要课题。传统的优化方法需要大量的模拟计算，耗时多且不易掌握.针对这一问题，最多4档量程来检本文提出了将均匀设计法、神经络和遗传算法相结合进行参数优化，既利用了均匀设计试验的均匀可靠性，又运用神经络的非线性映射、络推理和预测功能，最后发挥遗传算法的全局优化特性，得出了最优结果，并直接为实际生产提供了可靠的参数依据。

关键词：内高压成形，均匀设计，神经络，遗传算法，优化。

1. 引言

在汽车工业等领域，减轻结构质量以减少能量消耗是人们长期追求的目标，也是先进制造技术发展的趋势之一[1]。内高压成形正是以轻量化和一体化为特征开发出来的一种空心变截面轻体构件的先进制造技术。最近几年，由于汽车工业和航空工业的快速发展，内高压成形技术受到越来越多的重视[2]。管材的内高压成形过程与很多因素有关，其中施加在管件内部的压力与轴向进给量之间的配比关系是尤为重要的，它影响截面的形状，厚度分布和最终的成形尺寸。过大的进给量会导致起皱，甚至折叠；相反压力给的过大，而油箱盖进给不足时，就会胀裂[3]。因此如何将两者的匹配关系优化好是内高压成形技术在实际应用方面的最重要的课题。由于内部压力和轴向进给量之间的关系很难用显函数形式表达，属于非线性抗裂性较差问题，所以传统的优化方法存在以下困难：(1)优化中靠经验调整的参数较多，掌握困难；(2)优化计算效率较低。优化时需要大量的有限元模拟计算，计算耗时过多，且结果往往不尽人意。(3)难以保证求得全局最优，往往陷入局部最优[4]。

为了解决这些困难，本文采用了将均匀设计实验法，神经络和遗传算法相结合求解内高压成形工艺最佳参数。充分利用均匀设计代表性好，试验次数少，试验效益高的特点，来建立神经络的训练样本；然后利用神经络具有联想、记忆、分类、优化计算和模式识别的功能，找出输入(决策变量)与输出(目标函数值)之间的关系(映射)；最后利用遗传算法的全局寻优功能得出最优参数，指导实际生产。

2.均匀设计法、神经络和遗传算法

2.1 均匀设计法

均匀设计技术[5]是70年代末由中科院数学所方开泰教授与王元院士共同提出来的。均匀试验设计是在正交试验设计的基础上进一步发展而成的方法。均匀试验设计相对正交试验设计有着明显的试验次数少，布点均匀的优势。均匀试验设计根据数论在多维数值积分中的应用原理，构造一套均匀设计表，用来进行均匀试验设计。均匀设计表是一种规格化的表格，是均匀试验设计的基本工具，用Un(m k) 表示，表中U是均匀设计表代号，n表示横行数即试验次数，m表示每纵列中的不同字码的个数，即每个因素的水平数，k表示纵列数，即该均匀设计表最多安排的因素数。均匀设计钛钢法的优点：(1)布点均匀，代表性好；(2)试验次数明显比其他方法少；(3)可通过计算机给出的定量的数学模型进行处理，分析工艺条件结果的影响；(4)试验的效益高[6]。

2.2 神经络

神经络是对人类大脑的一种物理结构上的模拟，即以计算机仿真的方法，从物理结构上模拟人脑，以使系统具有人脑的某些智能。在众多的神经络模型中，多层前馈神经络模型是目前应用最为广泛的模型，见图1。数学上已经证明，一个典型的三层神经络就能逼近任意非线性函数。

图1 络结构模型

用反向传播学习算法(简称BP算法)可以实现多层前馈神经络的训练。BP算法的学习过程如下[7]：

(1) 构造络拓扑结构，选取合理的络学习参数。

(2) 置络各权值和阈值的初始值Ｗij(0)、θi(0)为[-1，1]区间内的随机数。

(3) 加载训练用的学习样本:输入向量Xp (p=1，2，…，k)和期望输出Yp (p=1，2，…，k)，对每个样本重复步骤4～8。

(4) 计算络的实际输出及隐层单元的状态(假定激励函数为Sigmoid函数)：

(5) 计算络输出误差：

<检漏仪p>(6) 若E设计因素最小值最大值低压成形压力P1 (MPa)6080最大内压P2 (MPa)200250轴向进给量S (mm)1519进给速率V (mm/s)2.63.0

(2) 由于神经络-遗传算法求解问题的精确度，在很大程度上依赖于神经络所建立的变量之间的映射关系是否正确，只有建立了正确的映射关系，才有可能找到全局最优解，因此必需有足够多的且具有代表性的试验点(样本)用以进行络学习。利用均匀设计法可以满足上述要求，而且计算效益高。根据设计因素，选择了21个水平，最终得到U21(21 4)的设计方案。均匀设计表见表2。表2 训练样本均匀设计表

因子P1P2SVNNN345122NNNNNNNN116256NNNNNNNNNN

(3) 对于这21个样本分别进行有限元的模拟，从每个样本中分别得出三个输出结果，即最大鼓胀高度h，最大厚度hmax，最小厚度hmin。然后将输入变量和对应的输出结果作为训练样本带入到神经络进行训练学习，再对络进行络测试，从而得到稳定的神经络模型。

(4) 确定评价函数为：

其中C1 ，C2 为权重，取C1＝0.4，C2＝0.6。

对于该评价函数，主要考虑了最终成形工件的厚度差和最大鼓胀高度。厚度差越小，说明成形后的厚度均匀性更好；最大鼓胀高度表示了最终工件的贴模程度，也说明了最终的几何尺寸是否满足成形要求。因此只要求得目清洁耗材标函数的最大值就可以找到最优结果。

(5) 利用VB开发多目标神经络遗传算法优化程序，将优化方法可视化，利用神经络和遗传算法相结合进行寻优，从中找出目标值最大的优化参数作为最优参数，结果见表3。表3 最优参数结果

输入变量输出结果P1(MPa)P2(MPa)S(mm)V(mm/s)h(mm)hmax (mm)hmin(mm)78.32239.0117.482.8556.7541.9420.979

(6) 将找出的最优化结果当中的输入变量带入到有限元当中进行模拟检验，最终得出模拟输出结果，分别为h＝6.657，hmax＝1.919，himin＝0.986。与神经络遗传算法的优化输出结果相对比，可见误差都在2％以下，说明该多目标神经络遗传算法优化程序很稳定，并且能为内高压成形工艺参数的优化提供有效的优化参考。

4.结论

(1) 用“均匀设计法”设计神经络训练样本，该方法以较小的试验付出，获得参数结构较为合理的络模型，缩短了试验周期，将其运用于神经络的设计是行之有效的。

(2) 本文充分利用了神经络的自学习、自组织、自适应以及很强的非线性逼近能力，也发挥了遗传算法的自然选择和进化的全局寻优特性，将两者结合起来，用神经络建模，遗传算法优化，可以不要求待优化的参数与优化目标值之间有明确的数学映射关系，避免了常规化方法中种种脱离实际的简化。

(3) 将均匀设计法、神经络和遗传算法结合在一起，充分利用了它们各自的优势，形成了一种新颖的拟合和优化手段，为内高压成形工艺参数的优化提供了新的途径。优化结果与有限元检验结果误差不大，可见基于三者结合的优化方法能够满足内高压成形参数优化的要求。

参考文献

[1]苑世剑，王仲仁，内高压成形的应用进展，中国机械工程，2002。

[2] S.H. Zhang， Development in hydroforming， Journal of Materials Processing Technology，91(1999)。

[3] 箫锫元，管液压成形负载条件之最佳化研究，国立中山大学硕士论文，2002.

[4] 郭海丁，路志峰，基于BP神经络和遗传算法的结构优化设计，航空动力学报，2003，18(2):。

[5] 方开泰，王元，均匀设计与均匀设计表，北京中国科学出版社，1994。

[6] 金汀，均匀设计优化软件的开发及应用，医药工程设计，1998，PP41－43。

[7]肖专文等，求解复杂工程优化问题的一种实用方法，水利学报，1992，PP。

作者简介：邱建新，男，1979年1月生，河北唐山人，河北工业大学与中国科学院金属研究所、中科院精密铜管工程研究中心联合培样品制作要点：金属棒、钣金、塑料等测试材料需要加厚试样的两端养硕士研究生。

联系：022－，0373－，。

电子邮箱：qjx116@ 。(end)

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